Szülei egyszerű emberek voltak. Gjon gyermekkorát Zuglóban töltötte, eredetileg autófényező szeretett volna lenni.

Könnyűzenei karrierjét egész fiatalon kezdte. Mindössze 18 éves volt, amikor 1971-ben a Táncdalfesztiválon előadta a "Hegyek lánya" című saját dalát, amellyel a tehetséges fiatalember egy csapásra ismert lett. Az 1974-es év hatalmas sikereket tartogatott a számára, hiszen ebben az évben minden addig megjelent korongja (4 kislemez) aranylemez lett, valamint megjelent az NDK-ban egy német nyelvű kislemeze is, amivel külföldön is hatalmas sikert ér el, mivel ez a korong 500000 példányszámban kelt el. Ez a lemez már a megjelenés évében megkapta a drezdai fesztivál nagydíját, ami akkoriban a legrangosabb sajtódíj volt az NDK-ban, majd 1975-ben az év énekesének is megválasztották. Ezek a díjak azért is számítottak nagy sikernek, mert ezt Kovács Kati után még magyar énekes nem nyerte el. 1977-ben a Bergendy-együttes énekese volt néhány hétig, a Metronóm '77 fesztivál gáláján adtak koncertet. 1979-ben megjelent első nagylemeze Delhusa Gjon címmel.

1980-ig részt vett valamennyi jelentős kelet-európai fesztiválon, melyekről mindenhonnan díjakkal elhalmozva tért haza.

Több neves külföldi előadó is felkérte, hogy szerezzen számukra zenét. Írt dalt többek között Demis Russosnak és Goldi Ens-nek és a Goombay Dance Band-nek is.

1980-ban a nyugat-német TELDEC lemezcéggel kötött 3 éves szerződést, majd 1983-ban újabb 3 éves szerződést ajánlott fel a sztárnak, de azzal a feltétellel, hogy az előadó letelepedik Németországban.

1988-ban Kubában egy dalverseny résztvevője volt, s talán nem meglepetés, hogy ismét nem üres kézzel kellett hazatérnie, ugyanis ő lett a verseny legjobb zeneszerzője.

1989-ben itthon a Rákóczi Kiadó gondozásában megjelent a Csavargó című albuma, amely viharos gyorsasággal hódította meg a piacot. Pár nap alatt aranylemez lett, s két évvel később már a platina státusznál jár, ami 100000 eladott példányszámot jelentett. Delhusa rövid ideig Markó Andrással, a Gemini együttes egykori tagjával játszott együtt, majd a NDK-ba került, ahol több évig dolgozott. 1989-ben megkapta a Magyar Rádió EMeRTon-díját.

1996-ban a Mediterrán című nagylemezéért átvette Albánia legmagasabb kulturális kormány kitüntetését.

1997-ben Curacao-ban CD-t jelentettek meg, amelyen az 1988-as fesztivál győztes dalai hallhatóak.

2000-ben a Roma Közösségtől az Év énekese díjat kapta meg, s hamarosan a lemez eladási adatai elérték az 1 millió hanghordozót.

2002-ben átvehette az 1000000 eladott példányszám után járó lemezét. Legsikeresebb dalai közé tartozik gyermekkori barátja, a fiatalon elhunyt autóversenyző, Kesjár Csaba emlékére írt dala (Gyertyák a síron). 2005. március 15-én átvette a Magyar Köztársasági Arany Érdemkeresztet. Áprilisban pedig a Vitézi Rend lovagjává avatták a dunaújvárosi Hősök Templomában.